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基本方法¶
量纲分析¶
在下表中，量纲由以下国际单位制（SI）基本物理量的符号表示：
- \(M\)：质量（Mass）。
- \(L\)：长度（Length）。
- \(T\)：时间（Time）。
- \(I\)：电流（Electric Current）。
- \(\Theta\)：热力学温度（Thermodynamic Temperature）。
- \(N\)：物质的量（Amount of Substance）。
| 国际标准单位 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 一、力学 | ||||
| 时间 | \(t\) | 秒（\(\text{s}\)） | 分钟（\(\text{min}\)），小时（\(\text{h}\)） | \(T\) |
| 长度 | \(x\) | 米（\(\text{m}\)） | \(L\) | |
| 质量 | \(m\) | 千克（\(\text{kg}\)） | 吨（\(\text{t}\)） | \(M\) |
| 速度 | \(v\) | 米/秒（\(\text{m/s}\)） | 千米/小时（\(\text{km/h}\)） | \(L T^{-1}\) |
| 加速度 | \(a\) | 米/秒²（\(\text{m/s}^2\)） | \(L T^{-2}\) | |
| 力 | \(F\) | 牛顿（\(\text{N}\)） | \(M L T^{-2}\) | |
| 密度 | \(\rho\) | 千克/立方米（\(\text{kg/m}^3\)） | 克/立方厘米（\(\text{g/cm}^3\)） | \(M L^{-3}\) |
| 压强 | \(P\) | 帕斯卡（\(\text{Pa}\)） | 标准大气压（\(\text{atm}\)） 毫米汞柱（\(\text{mmHg}\)） | \(M L^{-1} T^{-2}\) |
| 功 | \(W\) | 焦耳（\(\text{J}\)） | 千瓦时（\(\text{kW}\cdot\text{h}\)） 电子伏特（\(\text{eV}\)） | \(M L^2 T^{-2}\) |
| 能量 | \(E\) | 焦耳（\(\text{J}\)） | 千瓦时（\(\text{kW}\cdot\text{h}\)） 电子伏特（\(\text{eV}\)） | \(M L^2 T^{-2}\) |
| 功率 | \(P\) | 瓦特（\(\text{W}\)） | 马力（\(\text{hp}\)） | \(M L^2 T^{-3}\) |
| 动量 | \(p\) | 千克·米/秒（\(\text{kg}\cdot\text{m/s}\)） | \(M L T^{-1}\) | |
| 冲量 | \(I\) | 牛顿·秒（\(\text{N}\cdot\text{s}\)） | \(M L T^{-1}\) | |
| 角速度 | \(\omega\) | 弧度/秒（\(\text{rad/s}\)） | \(T^{-1}\) | |
| 周期 | \(T\) | 秒（\(\text{s}\)） | \(T\) | |
| 频率 | \(f\) | 赫兹（\(\text{Hz}\)） | \(T^{-1}\) | |
| 万有引力常量 | \(G\) | \(\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2\) | \(M^{-1} L^3 T^{-2}\) | |
| 波长 | \(\lambda\) | 米（\(\text{m}\)） | 埃（\(\text{Å}\)） | \(L\) |
| 二、电磁学 | ||||
| 电荷量 | \(q\) | 库仑（\(\text{C}\)） | \(I T\) | |
| 电流 | \(I\) | 安培（\(\text{A}\)） | \(I\) | |
| 电压 | \(U\) | 伏特（\(\text{V}\)） | \(M L^2 T^{-3} I^{-1}\) | |
| 电动势 | \(E\) | 伏特（\(\text{V}\)） | \(M L^2 T^{-3} I^{-1}\) | |
| 电场强度 | \(E\) | \(\text{N/C}\) 或 \(\text{V/m}\) | \(M L T^{-3} I^{-1}\) | |
| 电阻 | \(R\) | 欧姆（\(\Omega\)） | \(M L^2 T^{-3} I^{-2}\) | |
| 电阻率 | \(\rho\) | 欧姆·米（\(\Omega\cdot\text{m}\)） | \(M L^3 T^{-3} I^{-2}\) | |
| 电功 | \(W\) | 焦耳（\(\text{J}\)） | 千瓦时（\(\text{kW}\cdot\text{h}\)） | \(M L^2 T^{-2}\) |
| 电功率 | \(P\) | 瓦特（\(\text{W}\)） | \(M L^2 T^{-3}\) | |
| 电容 | \(C\) | 法拉（\(\text{F}\)） | \(M^{-1} L^{-2} T^4 I^2\) | |
| 磁感应强度 | \(B\) | 特斯拉（\(\text{T}\)） | 高斯（\(\text{G}\)） | \(M T^{-2} I^{-1}\) |
| 磁通量 | \(\Phi\) | 韦伯（\(\text{Wb}\)） | \(M L^2 T^{-2} I^{-1}\) | |
| 静电力常量 | \(k\) | \(\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\) | \(M L^3 T^{-4} I^{-2}\) | |
| 三、其他 | ||||
| 热力学温度 | \(T\) | 开尔文（\(\text{K}\)） | 摄氏度（\(^{\circ}\text{C}\)） | \(\Theta\) |
| 热量 | \(Q\) | 焦耳（\(\text{J}\)） | 卡路里（\(\text{cal}\)） | \(M L^2 T^{-2}\) |
| 内能 | \(U\) | 焦耳（\(\text{J}\)） | \(M L^2 T^{-2}\) | |
| 比热容 | \(c\) | \(\text{J/(kg}\cdot\text{K)}\) | \(L^2 T^{-2} \Theta^{-1}\) | |
| 物质的量 | \(n\) | 摩尔（\(\text{mol}\)） | \(N\) | |
| 摩尔质量 | \(M\) | 千克/摩尔（\(\text{kg/mol}\)） | 克/摩尔（\(\text{g/mol}\)） | \(M N^{-1}\) |
| 阿伏伽德罗常量 | \(N_A\) | 每摩尔（\(\text{mol}^{-1}\)） | \(N^{-1}\) | |
| 普朗克常量 | \(h\) | 焦耳·秒（\(\text{J}\cdot\text{s}\)） | \(M L^2 T^{-1}\) | |
| 光子能量 | \(E\) | 焦耳（\(\text{J}\)） | 电子伏特（\(\text{eV}\)） | \(M L^2 T^{-2}\) |
| 逸出功 | \(W_0\) | 焦耳（\(\text{J}\)） | 电子伏特（\(\text{eV}\)） | \(M L^2 T^{-2}\) |